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| Figura 1. spessore teorico del piano di percussione(TPT), Angolo esterno del piano di percussione(EPA), angolo di percussione (AOB)Vai alle considerazioni sulla definizione di EPA nel tempo |
abstract
questo lavoro è il resoconto di una serie di esperimenti di simulazione virtuale del processo di realizzazione del canale longitudinale delle punte Folsom. Il metodo di simulazione è l'anaisi alle differenze finite (FEA). La simulazione indica che ci sono due modi attraverso i quali il "fluting" può essere realizzato. Il modo "ad energia ricca" richiede grandi angoli di percussione (AOB)e il modo ad "energia povera" che richiede piccoli AOB. Accettabili risultati non possono essere ottenuti con AOB intermedi tra questi due modi. La meccanica di propagazione della frattura tra queste due modalità sono differenti, e conseguentemente lo sono le terminazioni conseguenti. Il sistema "ad energia ricca" è sicuramente stato utilizzato dalla Cultura Folsom. Entrambe le modalità possono produrre overshot e il posizionamento del preform sull'incudine rappresenta un fattore critico, sia per ridurre o eliminarne il rischio. Significativamente, la simulazione dimostra come sia elemento funzionale il lasciare la seconda faccia "grezza" mentre si cerca di produrre il flute dall'altra parte.
La punta Folsom è uno dei più fini esempi di tecnologia litica applicata alle punte di proiettile. Fino dal 1926 (quando fu pubblicato il primo studio) è stata collezionata, studiata e replicata. In questo lavoro viene simulata al computer la sua costruzione. La genesi di questo lavoro risale la Folsom Workshop del 1997 svoltosi ad Austin, nel Texas. In esso, un grande numero di studiosi ed appassionati dimostrarono i loro metodi di fluting, e raccontarono le loro esperienze (positive e negative) cercando di evidenziare i problemi più comuni nella sua realizzazione. La domanda che il workshop voleva risolvere era esiste un metodo semplice ed economico per realizzare il fluting oppure è un sistema destinato a pochi eletti (artigiani specializzati della Cultura Folsom)?
Nell'autunno del 1997 questa domanda spinse l'autore a concepire un modello matematico del processo di fluting. Il software FEA fu testato prima sulla replicazione degli esperimenti di Pelcin (1996) sulla creazione delle schegge. Il test fu un successo: in questa pagina si trova una dettagliata descrizione della procedura. Nel febbraio del 1999 la ricerca si concentrò sulla rimozione del canale centrale delle punte Folsom (fluting) e questa pubblicazione la documenta.
La meccanica della creazione delle schegge è un soggetto particolarmente difficile. Le ragioni sono tante, ma una è più forte delle altre: la rimozione di una scheggia dal nucleo comporta una riduzione del volume e quindi una progressiva modificazione delle reazioni dinamiche dello stesso, e soprattutto è un processo irreversibile, distruttivo. Lo scheggiatore non può riprodurre un atto uguale ad un altro. Operare nell'archeologia sperimentale significa effettuare un esperimento e concettualizzare le procedure per poterle riprodurre, con gli stessi materiali litici, identiche morfologie, applicazioni di forze. Comunque esiste una piccola bibliografia in materia (Bonnichsen 1977, Faulkner 1972, Pelcin 1996, and Speth 1972).
FEA è un metodo di simulazione matematica applicato agli oggetti in grado di prevedere e calcolare anticipatamente le loro sollecitazioni. viene usato in ingegneria strutturale (per progettare ponti e strutture complesse, ad esempio) sottoponendo le loro dimensioni di progetto a carichi virtuali, tenendo conto delle situazioni di contorno. La struttura viene suddivisa in celle (e ogni cella viene considerata parte di un sistema di celle) - se una cella si deforma o si sposta, la sua azione si comunica alle altre. Il software FEA calcola la risposta di queste celle e conseguentemente di tutta la struttura, tenendo ben definite le situazioni e le proprietà di contorno. Il software utilizzato, in questo caso specifico, è Linear Stress Model, offerto dalla ALGOR Corporation di Pittsburgh, PA.
la modellizzazione al computer inizia con la creazione del modello, e testandolo si verificano passati eventi nel mondo reale. se il modello non è in grado di fornire risultati congruenti, allora il modello è sbagliato, e non può predire eventi futuri (History matching). La "storia" da verificare in questo caso è stata la realizzazione sperimentale di schegge operata da Pelcin (1996). Nei suoi esperimenti, Pelcin creò centinaia di schegge di vetro da differenti nuclei (diversi morfologicamente), con diversi AOB e TPT, e altre condizioni. Con le sue ricerche, egli scoprì che venivano a crearsi due diversi tipi di schegge sotto condizioni similari, e questo ha spinto l'autore alla verifica di un sistema FEA che simulasse i risultati di Pelcin2 . Se FEA avesse confermato questi eventi, sarebbe potuto diventare un ottimo strumento per indagare il processo di rimozione del canale delle punte Folsom.
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| Figura 1. spessore teorico del piano di percussione(TPT), Angolo esterno del piano di percussione(EPA), angolo di percussione (AOB)Vai alle considerazioni sulla definizione di EPA nel tempo |
Cotterell e Kamminga (1987:685) divisero il processo di formazione delle schegge in tre fasi: iniziazione, propagazione e terminazione. La fase di propagazione dura circa per il 90% o più dell'intero processo. Semplificando nella modellizzazione, solo il processo di propagazione è stato preso in esame. la fase di Iniziazione (fase hertziana, flessione) o le diverse terminazioni non sono state considerate nella modellizzazione. Nonostante queste semplificazioni, il modello FEA ha dimostrato una straordinaria corrispondenza con gli esperimenti di Pelcin. FEA ha replicato esattamente la predizione sulla massa delle schegge, la loro lunghezza, e tipologia delle due diverse "classi" di prodotti, rispettivamente nei due sistemi di propagazione definiti da Pelcin, "stiffness-controlled" e "compression-controlled", descritti ampiamente da Cotterell e Kamminga (1987:692). In questo lavoro i due sistemi vengono definiti risettivamente ad "energia povera" e "energia ricca". La ragione di questo cambiamento diverrà chiara più avanti.
un modello diventa "predittivo" solo se basato su un modello valido, e non è una tautologia. Qualsiasi modello - per definizione - può predire ipotesi futuribili, ma per essere definito predittivo un modello deve essere in grado di verificare esattamente i risultati passati.
Vi è un unico modello computerizzato di morfologia di preform in questo lavoro. La sua espressione può essere visualizzata in fig.2, che rappresenta la sezione del preform dalla quale il canale passante verticale viene prodotto. E' lungo 50.8 mm , largo 12.7 mm e spesso 6.4 mm. Dato che il modello FEA è bidimensionale, le uniche dimensioni considerate sono la lunghezza e lo spessore. In fig.3 queste due dimensioni sono divise in 5000 celle (200 x 25). L'estremità prossimale (piano di percussione) ha un EPA di 55° e la parte prossimale ha un angolo di 70°.
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| Figura 2. sviluppo del modello utilizzato da FEA. Il modello (destra) rappresenta una fetta tolta da un preform Folsom (sinistra). | Figura 3. Visione laterale del modello FEA. A sinistra si vedono le celle che lo compongono (5000 celle) ciascuna profonda 12,7 mm (nel piano perpendicolare all'immagine) . Nell'immagine di destra si nota come l'estremità distale è collocata su un incudine che permette la sola rotazione, e un supporto superiore che non consente movimenti orizzontali. |
Un preform reale non sta in piedi da solo in attesa di essere percosso, e neanche un modello al computer lo può fare. La parte distale "virtuale" è supportata su un incudine che permette di ruotare ma non muoversi in orizzontale e in verticale. Un secondo supporto è posto sulla faccia opposta a quella che deve essere lavorata, che non permette movimenti orizzontali. Rotazioni e movimenti verticali sono quindi consentiti (per il supporto superiore). vedi fig.3
Durante la verifica della storia di Pelcin, è stato scoperto che la forza agente deve essere mediata/accoppiata con le proprietà di elasticità del percussore per verificare correttamente una delle due tipologie di processi. Quando una palla d'acciaio è lasciata cadere su un piano d'acciaio, rimbalza. Questo accade perché l'acciaio è elastico come la gomma. Ossa, palchi e roccia sono elastici pure essi.
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Figura 4. Vista laterale del modello computerizzato con la frattura. La forza da 1 libbra e le due molle che rappresentano lo strumento che agisce in modo elastico sul piano di percussione. |
Questa elasticità è sttaa modellizzata con due molle come si vede in fig. 4. la forza di una libbra in associazione con due molle identiche in questo caso viene a rappresentare il percussore elastico nel modello. Durante l'impatto, il piano di percussione della preforma e il percussore si comprimono e per reazione, si respingeranno in direzione opposta. Questa compressione riduce a tutti gli effetti la forza agente sulla preforma per un piccolo istante, per poi ritornare e "premere" nel ritornare alla forma primitiva delle due parti in contatto. Se il piano di percussione manifesta l'iniziazione della rottura durante la fase compressiva (percussore/piano di percussione) la scheggia risulterà completamente diversa da quella creata da una forza via via in aumento.
Due molle sono necessarie
perché il carico di 1 libbra ha una componente orizzontale e d una
verticale. nel computer, queste forze sono collegate alla terra. Se la forza
fosse solo verticale, solo una molla verticale sarebbe necessaria. La
maggior parte dei modelli trattati in questo lavoro sono stati associati a
molle di questo tipo, caricate a 150,000 libbre per pollice.
Pelcin identifica due differenti tipologie di schegge nella sua ricerca. La "verifica della storia" con FEA dimostra tale identificazione, risultanti da due modi di propagazione diversi. In accordo con Cotterell e Kamminga (1987:691), le fratture in qualsiasi solido possono aumentare in un modo stabile sotto lavoro meccanico compiuto da una forza esterna progressiva, o in modo instabile attraverso il rilascio di energia elastica (energia potenziale accumulata) "cracks in any solid can grow either in a stable fashion under mechanical work done by an external force or unstably under the release of elastic strain energy (stored potential energy)." Ed ancora, nel modo "stabile" le fratture crescono progressivamente parallelamente all'aumento del carico, nel modo "instabile" le fratture si propagano velocemente tanto quanto la velocità di propagazione (1987:692). Questo significa che la velocità della frattura supera quella del percussore. In questo lavoro, il modo stabile corrisponde il modo a energia povera, perché la frattura richiede energia progressiva per propagarsi. Il modo instabile corrisponde al modo ad energia ricca, perché l'energia che serve a propagare la frattura è presente prima dell'inizializzazione di essa nel nucleo stesso (grazie alla sua deformazione). Dopo il suo inizio, la propagazione non necessita energia addizionale .
I moderni flintknappers creano schegge sfruttando entrambi i modi. Il modo di propagazione ad energia povera avviene quando sono utilizzati piccoli AOB per rimuovere schegge. Il modo ad energia ricca si manifesta con grandi AOB. Crabtree (1968) documentò la produzione di lame Mesoamericane con il sistema ad energia povera. la percussione dura e il processo di riduzione bifacciale, generalmente sfruttano il modo ad energia ricca.
per verificare i due modi, si consideri fig.5
e fig.6. Fig.5 è il grafico di numerose simulazioni FEA, basate sul preform
in Figura 3 che vengono prodotte con un percussore
in grado si sviluppare una forza di una libbra, e considerano il fattore
elasticità. E' un grafico che indica l'energia potenziale in funzione della
variazione dello spessore teorico del piano di percussione (TPT) e AOB. La
curva di massima energia (il tracciato in neretto) si snoda dalla parte
bassa a sinistra verso l'alto a destra del grafico, fissata sul valore di
8,3 E-007. Sia le curve superiori (caratteristiche di AOB più grandi) che
inferiori (caratteristiche di AOB più piccoli) sono indicatrici di minore
energia.
Fig.6 è una curva derivata dal grafico di fig.5 riferito ad un angolo AOB
costante di 30° ove l'energia potenziale è in funzione della variazione di
TPT. TPT può essere considerato un indicatore diretto per la resistenza del
piano di percussione, che è ovviamente maggiore a grandi TPT. Nello stesso
tempo, la preforma diventa meno resistente a mano a mano che la frattura si
propaga, ed il fenomeno è equivalente al muoversi nel grafico di fig.6 verso
sinistra verso TPT minori. Se la frattura inizia a TPT = 2 mm, muoversi
verso sinistra richiede più energia per farla propagare. Questa frattura è
ad energia povera (richiede sempre più energia). La scheggia deve
essere accompagnata da una pressione via via maggiore per far proseguire la
frattura di distacco. Comparando questo caso ad una frattura che inizia a
TPT = 1 mm., muovendosi verso sinistra nel grafico è richiesta sempre minore
energia rispetto a quella che è già presente nel nucleo, quindi la frattura
si propaga da sola, ed è energia ricca.
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Figura 5. Mappa della energia potenziale riferita al modello computerizzato in funzione di vari spessori del piano di percussione e vari angoli di incidenza della percussione. I grafici che appaiono si riferiscono all'energia prima che si sviluppi la frattura iniziale. Notare come la curva di massima energia che si sviluppa da sinistra in basso a destra in alto. |
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Figura 6. Energia potenziale immagazzinata al preform virtuale per vari spessori del piano di percussione. AOB è fisso a 30°. Le fratture che si sviluppano dalla parte sinistra del valor di massimo del grafico (oltre 1,6 mm TPT) sono caratteristiche del sistema ad "energia ricca", e continuano la loro propagazione senza altre forze addizionali. Le fratture che si manifestano a destra del picco sono "a energia povera" e necessitano di ulteriore energia per continuare a propagarsi e generare una scheggia. |
La velocità di propagazione delle fratture si differenzia tra il modo a energia povera e quello ad energia ricca. Nel modo "povero" la velocità non può essere superiore a quella del pressore, perché la scheggia risulta spinta in avanti dallo strumento, progressivamente. La verifica dell'esperienza di Pelcin dimostra come nel modo ad energia ricca la scheggia parta oltre il percussore, e quindi la sua velocità di propagazione sia superiore. Conseguentemente la velocità ad energia povera è inferiore alla velocità nel modo ad energia ricca.
Se si assume che le schegge possano essere prodotte per pressione, percussione indiretta e percussione, ci sono elementi per arguire come le velocità di propagazione siano diverse. Nella pressione non vi sono velocità apparenti associabili al ritoccatore, ma comunque le schegge vengono prodotte anche in questo modo. Uno degli esempi più estremi della lavorazione a pressione è quella pubblicata da Crabtree sulla fabbricazione delle lame mesoamericane. Ese vengono prodotte con un ritoccatore da petto, e la forza viene applicata praticamente in verticale, con un AOB prossimo allo Zero. Non ci sono dubbi che esse vengano prodotte in regime di energia povera. Egli osserva: "When I am in good form and am familiar with the material, I am able to stop the blades at will and, occasionally, even to leave them still adhering to the core." (1968:472). Il suo lavoro venne ripreso con una telecamera ad alta velocità, e si ottenne un tempo di 1/250 di secondo (1968:474). Se si assume che la lunghezza della lama prodotta è prossima ai 10 cm. abbiamo una velocità di distacco di 125 m/sec. Dal momento che Crabtree agisce con un pressore da petto (e che quindi non ha movimenti alcuni) da dove salta fuori questa velocità? certamente dall'espansione del pressore, dopo una sua compressione da parte del peso di Crabtree. Di conseguenza, la velocità della propagazione della frattura in questo caso di "energia povera" corrisponde alla velocità di espansione del pressore. Riassumendo, la velocità della propagazione delle fratture per compressione è uguale alla velocità del pressore più la sua velocità di decompressione. Nella tecnologia di pressione, il pressore ha sempre velocità "0".
Il modello predittivo tramite FEA indica che i distacchi possono essere provocati sia in regime di energia povera che ricca. La fig.7 inidica la localizzazione grafica di queste due regioni. La regione immediatamente sopra 0° AOB indica schegge prodotte in energia povera. E' interessante notare la "compressione" delle linee del grafico di riferimento intorno a valori contigui di AOB. In questo "modo" lo scheggiatore ha veramente poco margine di errore. Probabilmente questa regione potrebbe essere più grande se si modificano i dati di contorno al computer, e questa schematizzazione risulta valida solo per il modello indicato prima.
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Figura 7. mappa che indica le regioni ad energia ricca e quelle ad energia povera. tra le due regioni non si forma alcuna scheggia apprezzabile. |
Immediatamente sotto la linea di massima energia c'è la regione ad energia ricca. Questa regione comprende un'ampia escursione di AOB, ma è estremamente critico lo spessore teorico della piattaforma (TPT). Per le analisi effettuate con questo modello predittivo, un TPT più largo di 1mm. provoca overshot. La regione immediatamente sotto la regione ad energia ricca non produce schegge accettabili. Come fosse una "terra di nessuno" con l'apparenza dei modelli 8k e 8l. Non esiste un continuum di transizione tra le aree.
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Gli overshot possono crearsi sia nella regione ricca che in quella povera. E' un dato estremamente significativo alla luce della verifica del modello predittivo, perché nella realtà questo tipo di fratture sono molto comuni. Come già dichiarato, questa serie di dati è stata ottenuta sottoponendo il software FEA ad un unico insieme di variabili, dettagliate nel paragrafo sul modello predittivo. Alcune di queste variabili sono la morfologia del nucleo, il tipo di supporto, le proprietà del materiale, i coefficienti di elasticità del materiale e del supporto). Cambiando queste variabili, si sposta l'intervallo di transizione tra le due regioni, e alcune di queste variabili modificano in maggiore misura questo spostamento.
Una variabile sola non influenza sensibilmente la forma della frattura e la dislocazione delle due aree nel grafico, ed è la forza di una libbra. e tutte le altre variabili rimangono uguali, aumentando la forza non si altera il posizionamento della linea di massima energia e la divisione delle due aree. Si innalzerà il valore dell'energia potenziale in Figura 5 , ma la mappa non muterà. Il modello predittivo ha determinato come la magnitudine della forza non modifica la forma del canale prodotto nel distacco della scheggia (fluting) purché ci sia abbastanza forza applicata per inizializzare la frattura nel modo ad energia ricca o spingere la scheggia nel modo ad energia povera. Modificando la dirazione della forza (AOB) e l'elasticità del percussore/pressore si influenzerà la forma della scheggia.
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Figura 9. Frammento distale di un preform Folsom con un canale che ha la sua terminazione in un gradino profondo. una terminazione di questo tipo è una caratteristica di un colpo in regime di energia ricca. |
Una delle differenze manifeste tra il modo ad energia ricca e quello ad energia povera è la velocità di propagazione della frattura. Un'altra differenza è la terminazione della scheggia prodotta. Sulla base del modello predittivo, la maggior parte delle schegge prodotte iniziano nel modo ad energia ricca, esauriscono la loro energia e proseguono in regime di energia povera, terminando.
In altre parole, durante il periodo in cui il sistema è ad energia ricca, la propagazione della scheggia possiede una velocità superiore del percussore fino all'esaurimento della sua energia nel corpo del preform. Successivamente, il percussore preme sulla scheggia (modo ad energia povera). Quando questo accade, generalmente vi è un cambiamento nella traiettoria della frattura. Un classico esempio sono le terminazioni a cerniera e a gradino. La fig.9 mostra una classica terminazione a gradino sulla parte distale di una preform Folsom. La Figura 8b è un esempio FEA di terminazione a gradino.
Profonde terminazioni a gradino o a cerniera non possono essere create in regime di energia povera. Naturalmente possono crearsi se la materia prima è disomogenea, ma il modo ad energia povera crea solo distacchi con profili omogenei e regolari. La scheggia creata quasi sempre ha una terminazione a piuma, anche se a volte la scheggia si interrompe con un piccolissimo gradino, dovuto alla rapida modificazione del suo profilo. Le Figure 8g & 8h sono esempi FEA di questo tipo di fratture in regime di energia povera. LA traiettoria della frattura punta gradatamente verso la faccia dorsale del nucleo. Nella grafica delle simulazioni computerizzate, non è facile discriminare tra terminazioni a gradino vere e proprie (createsi in un regime ad energia ricca) e quelle qui descritte, in quanto la cella minima del modello FEA ha una larghezza di 0,25 mm.; quando la scheggia si approssima allo spessore di 1 mm., una frattura in una cella corrisponde ad una riduzione del 25% nella sua sezione. Questo improvviso cambiamento in sezione della scheggia causa un altrettanto improvviso incremento nella tensione e la frattura emerge nella faccia dorsale. La differenza visiva tra un canale di frattura provocato da un'azione in un regime di energia ricca da uno in energia povera, in questo caso, è molto sottile. Piccole terminazioni a gradino possono essere create in entrambi i modi, ed è molto difficile stabilire quale regime è in atto. Sicuramente evidenti fratture a gradino o a cerniera possono crearsi solo in regime ricco. Ovviamente il modo ricco produce schegge a piuma. Figura 8c ne è un esempio. Secondo il modello FEA, ciò avviene a grandi TPT e grandi AOB.
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Figura 10. Frammento distale di una punta Folsom finita. La freccia indica l'origine di un canale sviluppatosi a seguito di un ritocco a pressione fatto per rimuovere la terminazione a gradino del canale della punta. Questo sistema di rimozione dei negativi delle fratture a gradino è abbastanza comune nelle punte Folsom. |
Molte punte Folsom mostrano ciò che sembra una terminazione a piuma del canale, ma non è così. Ad un esame approfondito si notano dei canali trasversali che puntano verso la terminazione, create per rimuovere il gradino o la cerniera. (Figura 10). Nei record archeologici, le "soluzioni" di questo tipo sono molto frequenti, e si trovano spesso anche nei preform scartati (possibilmnete a causa di un overshot nell'altra faccia). Le vere e proprie terminazioni a piuma sono rare.
Dal momento che le terminazioni a gradino sembrano così frequenti nei reperti archeologici delle punte Folsom, si può arguire che gli scheggiatori di quella Cultura lavorassero in regime di energia ricca. Se può considerarsi vero nella maggior parte dei casi, alcune punte che denotano canali con terminazioni a piuma (non ritoccati) potrebbero invece essere stati ottenuti in regime di energia povera. La differenza tra le due caratteristiche potrebbe evidenziare due modi culturali legati a due regimi diversi di energia.
Ai Folsom workshop i flintknappers si "differenziano" normalmente in due gruppi in funzione del regime di energia che utilizzano. Nel 1997 la amggior parte era composta da segueci del modo ad energia povera, probabilmente influenzati dalle pubblicazioni di Crabtree (1966), Flenniken (1978 ) e Sollberger (1985) tutti seguaci e propugnatori del modo povero. Molto probabilmente, Crabtree influenzò a sua volta Flenniken e Sollberger.
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Figure 11. Un preform Folsom distrutto da un overshot. L'immagine di sinistra mostra il canale (negativo) prodotto dalla scheggia rimossa che si è propagata per metà del supporto prima di emergere sll'altra faccia del preform, spezzandola in due. |
La buona riuscita di un fluting in FEA è rappresentata da 8a, 8f and 8g. La seconda (malaugurata) situazione è quando la scheggia che si forma è troppo corta, e il preform deve essere ulteriormente modificato per tentare una altro flute (8b, 8c, and 8h). La terza situazione negativa è rappresentata dall' overshot (fig.11) che attraversa il preform e esce dalla parte opposta. Il preform si divide in due parti (fig.8d, 8e, and 8i). Nei siti Folsom di tipo Lindenmeier preform di tipo le rotture di questo tipo sono le più consuete6(Wilmsen 1978:104). Ciò può accadere durante il tentativo di praticare il canale su qualsiasi faccia, anche se è più probabile che ciò avvenga sulla seconda faccia, quando la preform è più sottile. Occasionalmente l'overshot avviene dopo che la frattura ha percorso buona parte della sua lunghezza, e lo scheggiatore generalmente recupera la punta anche se diverrà una Folsom di dimensioni minori.
L'overshot è un fenomeno interessante. E' il naturale risultato di una particolare condizione di AOB/TPT oppure è un fenomeno legato alla struttura del preform (materia prima) , un contatto multiplo del percussore con il piano di percussione, oppure un cedimento del supporto? La maggior parte degli scheggiatori pensa che il fenomeno sia prevedibile. tra loro c'è chi pensa come sia necessario avere una TPT non troppo alta, e chi produce le Clovis lo fa volutamente lavorando in regime di energia povera, con AOB molto bassi.
Si immagini un elenco telefonico spesso 5 cm con le pagine incollate tra loro. L'elenco viene piegato in modo tale che la copertina mostri la concavità e l'ultima pagina mostri una convessità. Le pagine posteriori sono in tensione (dietro) e quelle anteriori in compressione (davanti), Considerando che la premessa fondamentale, in questo modello FEA sia che la frattura si crei solo quando il modello da raggiunto la massima tensione sopportabile, se il nostro elenco si "rompe" oltre la metà, la frattura si origina nel dorso, dove le pagine sono in tensione. Fig.12 consiste in uno schema della flessione di un preform (quello di Figura 8e) nel momento della scheggiatura. Il vero spostamento della scheggia con il preform è dell'ordine di 0.00003 mm. per visualizzarlo è stato ingrandito 35.000 volte.
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Figure 12. Schema diagrammatico di un preform Folsom (Figure 8e) che si inflette durate l'operazione di fluting. L'asse orizzontale è ingrandito 350.000 volte. La linea punteggiata è la scheggia prodotta e la linea scura rappresenta il canale prodotto nel preform. La linea sottile verticale corrisponde alla posizione "0", prima dell'azione del percussore. In a) la frattura è 5,1 mm, b) 15.2 mm, c) 30.5 mm, and d) 32.8 mm. In d) la frattura genera l'overshot e raggiunge la faccia opposta. |
L'intento di fig.12 è quello di dimostrare il moto della preform. In 12a la frattura non ha passato il supporto superiore, e la principale porzione della preform è piegata verso la destra della posizione di equilibrio. La faccia del preform su cui si è verificata la frattura e la faccia ventrale della scheggia sono in compressione, mentre la faccia destra del preform è in tensione. La compressione nella faccia sinistra previene la rottura trasverale del preform. Come il canale della frattura passa oltre il supporto superiore, Figura 12b, la preform inizia a raddrizzarsi e piegarsi sulla sinistra, fig.12c. Piegandosi verso sinistra, la metà sinistra della preform va in tensione. Definitivamente, in fig.12d, la tensione diventa così grande che la scheggia cambia la sua direzione e inizia a muoversi verso il corpo del preform. Questo è l'inizio dell'overshot. Una volta che la frattura inizia in questa direzione, la sezione diventa più sottile e non ha terminazione.7
The trajectory of the crack in the preform in Figure 8d has a special character. Midway down the preform, the crack turns into the body, crosses the center of the cross-section, and then turns down again and runs a significant length before overshooting. The shape of this channel flake is not seen in the archaeological record, nor has it been produced at the Folsom Workshops. In the real world, the crack never would turn down the second time. It would have continued straight to the back edge and cut the preform in two. The reason this computer simulated channel flake has this morphology is the rectangular cross-section of the preform, Figure 2. Real-world preforms tend to be lenticular and therefore are not as stiff as a rectangular cross-section. This additional stiffness reduces the flexing of the preform depicted in Figure 8d and retards or eliminates the overshot flake. The simulated channel flake in Figure 8d is correct for the cross-section of the preform.
Folsom preforms usually have minimal modification on the second face prior to fluting the first face. Sometimes the second face was not modified at all and was just the ventral side of a large flake. Flenniken (1978:479) has suggested that doing this "… minimized time and energy expended in the production of a Folsom" point. Patten (1999:96) rejects the concept of "… gambling on failure…" and suggests that it adds strength to the preform while fluting the first side. Removing any mass from the second side makes the preform more flexible and more inclined to overshoot. The computer simulated flake in Figure 8d supports Patten. The Folsom people were apparently increasing their chances of success during the fluting of the first face by not removing material from the second face.
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Figure 13. osseervazioni sulla parte distale del preform (in FEA). Il triangolo nero rappresenta l'incudine. In a) l'incudine è prossimo alla faccia da cui ottenere il fluting. In b) l'incudine è spostato più all'interno. Nelle simulazioni al computer, l'overshot si verifica solo nella configurazione b). Se non si vogliono creare overshot, l'incudeine deve appoggiare sull'estremità della faccia anteriore della preform. |
If one assumes the overshot flake is a natural result of certain conditions, then the FEA model must be able to simulate it. For many months, the author tried to make overshot flakes with the FEA model with no success. It was not until the anvil was moved away from the edge of the face to be fluted that overshots became possible. Overshots were not possible to model with the anvil located as in Figure 13a. With the anvil positioned at 1.52 millimeters from the edge being fluted, as depicted in Figure 13b, overshots became possible. Figures 8d-f (energy-rich) and Figures 8i-j (energy-poor) depict some of the overshots that were created with the anvil moved as in Figure 13b.
In the FEA model, the anvil can be repositioned without altering the morphology of the preform or changing any other parameter. Obviously, this would not be possible in the real world. The contact point of the preform on the anvil is the most distal part of the preform. To purposely position this contact point in relation to the fluting face, the knapper must bevel the distal end. The other option is to utilize an existing contact point, and elect to flute a certain face. The distal end would then have to be beveled to flute the second face.
The purposeful beveling of the distal end has been recognized in the past. Flenniken (1978:475) reported observing it in the Lindenmeier assemblage. Crabtree (1966:13) thought the bevel was "…prepared on the side opposite that to be fluted" and it purpose was to permit "… the fluting to be completed without the channel flake contacting the anvil or support." Based on the FEA research supporting this paper, the bevel bias should not be on the side opposite the one being fluted, but on the one being fluted. This should reduce the overshot failures. Gene Titmus' (1999: pers. com.) recent research also supports this concept.
Additionally, the archaeological record provides some indirect support for the above theory. The Baker collection contains 12 distal fragments of Folsom preforms and 10 have the bevel bias on the face being fluted. During a cursory survey of 6 distal fragments, Tunnel (1999: pers. com.) reported five with the same orientation from the Adair-Steadman material. LeTourneau's (1999: pers. com.) records of the Rio Rancho site captured insightful information on 4 distal fragments. Three of these 4 had the bevel on the face being fluted. This count of 18 of 22 having bevels on the side being fluted allows one to reject the null hypothesis that the position of the bevel is a random orientation. This is definitely statistically significant with an alpha of 0.005.
This paper reported on the in-progress research of computer modeling the fluting of a Folsom point. The software type employed was Finite Element Analysis, which is commonly used to model real world objects under different loading and boundary conditions. FEA is routinely used by design engineers to test their designs before they are constructed. However, this is the first time it has been applied to the Folsom fluting subject.
The FEA software successfully replicated the Pelcin's (1996) experimentally created flakes. It was able to reproduce the two flake types Pelcin identified, and it provided a greater understanding of the characters of each. The two flake types are energy-rich (made with large AOBs) and energy-poor (made with small AOBs). Examples of energy-rich flakes are those made during hard hammer biface thinning or blade manufacture. Energy-poor examples are biface thinning with a billet tha produces outré passe flakes and blade making with chest crutch.
When the FEA software was directed toward Folsom fluting, it demonstrated that channel flakes could be made in either of the two energy modes. It indicated that the flake creation mechanics of the two modes were different, and therefore each mode should create channel flakes with unique characteristics. Deep step or hinge terminations are a characteristic of many energy-rich flakes. Many Folsom preform fragments and finished points have this characteristic. This suggests that the Folsom knappers were operating in the energy-rich mode. Is it possible some were operating in the energy-poor mode? If the Folsom people were fluting in both modes can the modes be identified and used to understand group size or dynamics?
The overshot flake is possibly the most common fatal fluting failure. Any software used to model Folsom fluting must be able to replicate this flake. The software used during this research was able to model the overshot flake and it demonstrated that overshots could be created in both the energy-rich and poor modes. The software also provided an insight into the position of the bevel on the distal end of the preform. Moving the bevel bias toward the face being fluted reduces the chances of an overshot failure. The archaeological record suggests the Folsom people were aware of this and were positioning the bevel to reduce overshots. The distal tips in the Folsom collections around the country need to be examined for the position of the bevel in relation to the face being fluted to expand on the small sample presented in this paper.
In conclusion, computer modeling of the mechanics of Folsom fluting with FEA software has been very successful. FEA is powerful tool. It has provided new insights into old observations about the archaeological record and fluting in general. As always happens, new insights raise new questions, such as "did different bands flute in different modes?" In a sense, new questions flow from new technology and old questions tend to stagnate with unchanging technology. Therefore, for archaeology to grow its science it needs to stay on the cutting edge of technology.
I want to thank Dr. Andrew Pelcin for his Ph.D. research and his eagerness to share it with me. He has been a colleague and constant advisor since the inception of this project. I want to thank Bob Patten for forcing me to investigate the small angles of blow, where I learned that channel flakes can be make in the energy-poor mode. Finally, I want to thank Phil LeTourneau for introducing me to the concept of the distal end beveling.
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1 The "web" page address detailing the testing of the FEA model against Pelcin's work is http://www.ele.net/algor/ff_intro.htm.
3 Glass Properties (Richards et. al. 1960:215)
4 As the channel flake develops, it rapidly becomes more flexible in the horizontal direction than the vertical (as view in Figure 4). Therefore, it deflects more horizontally and the horizontal spring consumes a larger percentage of the horizontal force than the vertical spring does of the vertical force. Near the end of the formation of most flakes the horizontal force in the energy-rich mode is almost removed from the channel flake by the horizontal spring. The vertical force remains on the channel flake since there is little deflection in this direction. So the channel flake outruns the indentor in the horizontal direction only. It does not outrun the vertical force.
5 During the early history matching of Pelcin's research, flakes could not be created with the computer model that would match the flakes Pelcin had created in the laboratory. They were always too short and would not run. At that time the need for elasticity (springs) had not been discovered so there was only force applied to the model. This force was actually two forces, a vertical one (compression into the flake) and a horizontal one (bending the flake). It was the horizontal force that was causing the problem. As the flake would grow in length, the horizontal force would gain leverage from the flake length (cantilever beam effect). This leveraging effect of the force would gradually turn the crack toward the dorsal surface of the flake and cause it to terminate too soon. Something was needed to buffer the horizontal force.
Adding springs to the model that reduce the horizontal force as the flake grew and bent away from the core solved the problem. It solved it so well that the crack ran too far. It would not stop. By modeling a number of Pelcin's flakes, it was discovered that they all stop their vertical travel at the same change in potential energy per length of crack growth. This value was 1E-9 pollice-pounds per millimeter. In different words, as the crack propagates it gives up potential energy and it gives it up at lesser and lesser amounts per millimeter of crack extension. At the above stated amount Pelcin's cracks stopped.
Now the problem was that the crack had stopped while its tip was in the body of the core. Something was needed to break the flake out. All that was necessary to do this was remove the springs and, therefore, reapply the full horizontal and vertical forces. Since the flake was already longer than it would ever have grown without the springs, the crack immediately broke to the dorsal surface causing a sudden change in direction of the crack. This is the step or hinge termination.
Additional investigation proved that the flakes first created with the model without the springs were the energy-poor flakes. Slowly the following theory began to develop. When the indentor hits the core and both rebound from the impact. If the location of the blow and the AOB places the core in the energy-rich mode, a crack propagates at a high rate of speed until it exhausts its energy. Then the indentor rebounds from the impact and the full horizontal force is applied and breaks the flake out. Results are a hinge termination. If the location of the blow and AOB places the core in the energy-poor mode, a crack may start but it travels only a fraction of a millimeter and waits for the indentor to rebound and continue propagating the crack. Results are a shorter flake with a gradual rise to the dorsal surface.
6 Perform splitting is considered a result of improper striking of the platform, e.g. a second strike during the follow through by the indentor. They are not similar to the overshot flake that is a natural mechanical phenomenon that results for certain preform morphologies, AOBs, TPTs, etc. Therefore, they are not considered a normal fluting result if the platform is properly struck.
7 In Figures 12c-d the channel flake has a hook shape near the platform. This shape is actually present in the FEA model. The channel flake has moved away from the horizontal force of the indentor and only the vertical force remains. So the channel flake is buckling near the platform where it is the thinnest. The exaggeration of the horizontal 350,000 times makes this look unnatural.
